平成29年春期試験午前問題 午前Ⅰ 問1

午前Ⅰ 問1解説へ
(1+α)nの計算を,1+n×αで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。

  • |α|が1に比べて非常に小さい。
  • |α|が n に比べて非常に大きい。
  • |α÷n|が1より大きい。
  • |n×α|が1より大きい。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
適当な値を代入して計算してみると「ア」が正しいことがわかります。

仮に a=0.01, n=10 としてみると
 (1+0.01)10≒1.11
 1+(10×0.01)=1.10
となり近似計算が成り立ちます。

その他の選択肢の条件をすべて満たす a=100, n=2 を計算式に代入みても、

 (1+100)2=10201
 1+(2×100)=201

となり近似計算となりません。

したがって「ア」が正解です。

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