平成29年春期試験午前問題 午前Ⅱ 問14

午前Ⅱ 問14解説へ
工程別の生産性が次のとおりのとき,全体の生産性を表す式はどれか。

〔工程別の生産性〕
 設計工程:Xステップ/人月
 製造工程:Yステップ/人月
 試験工程:Zステップ/人月

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分野:マネジメント系
中分類:プロジェクトマネジメント
小分類:プロジェクトマネジメント
ステップとはソースコードの行数のことで、プログラムステップ法やLOC(Lines Of Code)法において開発規模の見積もり基準に用いられます。全体の生産性についてわかりやすいように、具体的な値を設定して考えてみましょう。
[開発規模]
20kステップ
[生産性]
設計工程:4kステップ/人月
製造工程:2kステップ/人月
試験工程:4kステップ/人月
この条件の下では、作業全体が完了するまでに
  • 設計工程 20k÷4k=5人月
  • 製造工程 20k÷2k=10人月
  • 試験工程 20k÷4k=5人月
の工数が必要であることになります。

これらをすべて足すと作業全体の工数は「5人月+10人月+5人月=20人月」です。20kステップを完了するために20人月を要するので、この例の場合、全体としての生産性は1kステップ/人月ということになります。

次に問題文にあるように、文字式で考えてみましょう。下の式中の N は作業全体のステップ数を表す文字とします。

問題文の条件では、作業全体が完了するまでに
  • 設計工程 N÷X=N/X人月
  • 製造工程 N÷Y=N/Y人月
  • 試験工程 N÷Z=N/Z人月
の作業量が必要であることになります。

これらをすべて足し合わせると、「N/X+N/Y+N/Z」という式になり、Nステップを完了するのに (N/X+N/Y+N/Z)人月 を要するので、全体の生産性を表すのは、
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という式になります。

さらに上記の式を、約分する(分母を N(1/X+1/Y+1/Z) とNで括って分子と分母をNで割る)と、 1/(1/X+1/Y+1/Z) という「エ」の式になります。
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