プロジェクトマネージャ 平成30年春期 午前T 問1

午前T 問1

ハミング符号とは,データに冗長ビットを付加して, 1ビットの誤りを訂正できるようにしたものである。ここでは,X1,X2,X3,X4の4ビットから成るデータに,3ビットの冗長ビットP3,P2,P1を付加したハミング符号 X1X2X3P3X4P2P1 を考える。付加ビットP1,P2,P3は,それぞれ
  X1⊕X3⊕X4⊕P1=0
  X1⊕X2⊕X4⊕P2=0
  X1⊕X2⊕X3⊕P3=0
となるように決める。ここで⊕は排他的論理和を表す。
 ハミング符号 1110011 には1ビットの誤りが存在する。誤りビットを訂正したハミング符号はどれか。
  • [この問題の出題歴]
  • 応用情報技術者
    平成30年春期 問3と同題

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 通信に関する理論

正解

解説

ハミング符号 1110011 をデータビットと冗長ビットに分けると次のようになります。
  • X1=1,X2=1,X3=1,X4=0,
  • P1=1,P2=1,P3=0
各ビットを問題中の3つの式に当てはめて、誤りを検証します。
  • 1⊕1⊕0⊕1=1
  • 1⊕1⊕0⊕1=1
  • 1⊕1⊕1⊕0=1
存在する誤りが1ビットであり、すべての式の結果が0ではないということは、唯一すべての式に含まれているX1が誤りビットであると判断できます。

したがって、訂正前のハミング符号「1110011」のX1(1ビット目)を0に反転させた「0110011」が正解となります。
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