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プロジェクトマネージャ平成23年特別 午前Ⅰ 問8
問8
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Z を表す式はどれか。ここで、・は論理積、+は論理和、X はX の否定を表す。
- X・Y
- X＋Y
- X・Y
- X＋Y
- [出典]
- 応用情報技術者
平成23年特別 問24と同題
分類
テクノロジ系 » ハードウェア » ハードウェア
正解
イ
解説
NAND回路は、その名NAND(Not AND)の通りAND回路の逆を出力する回路で、2つの入力が共に「1」の時だけ「0」を出力し、それ以外の入力では「1」を出力します。
入力値であるXとYに、0または1を代入した組合せのすべて(X=0, Y=0 | X=1, Y=0 | X=0, Y=1 | X=1, Y=1)を試すと、以下のようになります。
このままではわかりにくいので入力値X, Y及び出力値Zを整理して表にすると、以下の真理値表が得られます。
この表からこの回路は、論理和を求めるOR回路と同じ出力をすることがわかるので、正解は「X＋Y」ということになります。
また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。
回路図より
Z＝X・X・Y・Y
＝X・X＋Y・Y //ド・モルガン則を適用
＝X・X＋Y・Y //A＝A
＝X＋Y //A・A＝A
以上のように正解である「X＋Y」を導くことができます。
また回路図を論理式で表し、その論理式を変形して解く方法もあります。
回路図より
Z＝X・X・Y・Y
＝X・X＋Y・Y //ド・モルガン則を適用
＝X・X＋Y・Y //A＝A
＝X＋Y //A・A＝A
以上のように正解である「X＋Y」を導くことができます。