プロジェクトマネージャ 平成26年春期 午前U 問14

午前U 問14

COCOMOにはシステム開発の工数を見積もる式の一つに

  MM=3.0×(KDSI)1.12

がある。開発規模(KDSI)と開発生産性(KDSI/MM)の関係を表したグラフはどれか。ここで,MMは開発工数(人月),KDSIは開発規模(注釈を除いたソースコードの行数,単位はk行)である。
  • [この問題の出題歴]
  • プロジェクトマネージャ H22春期 問2
  • プロジェクトマネージャ H24春期 問3
  • プロジェクトマネージャ H28春期 問11
  • プロジェクトマネージャ H30春期 問8

分類

マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » コストマネジメント

正解

解説

スマートな解き方ではありませんが、KDSIに何通りか仮の値を代入して開発生産性(KDSI/MM)の推移を確認するのが確実な方法だと思います。

下表はExcelで作成した関係表です。
14.gif/image-size:518×117
これを見るとKDSI(開発規模)が大きくなるほど、MM(開発工数)は右肩上がりに増加していきます。KDSI/MM(開発生産性)は、それに伴い下がっていきますが、KDSIの増加度合と比較すると、漸近線のような緩やかな曲線を描いて減少していくことがわかります。

したがって関係を正しく表わしているのは「エ」のグラフということになります。


以下は掲示板にご投稿いただいた別の解き方です。

グラフは、x軸がKDSI、y軸がKDSI/MMですので、この曲線の式は、

 y=KDSI/(3.0×KDSI1.12)=x/(3.0×x1.12)≒0.33×1/x0.12

となります。

x0.12は、xの0.12乗であり、xのおよそ8乗根です。xの8乗根は、
  • x=1のときに1
  • x=1億のときに10
  • x=1億の2乗のときに100
というように、xの増え方に比較してかなりゆっくりな増え方です。(選択肢「ア」の形)

そうすると、y=0.33×1/xという反比例のグラフ(下に凸)をベースにして、xが大きくなればなるほど、yはゆっくりと減少することになり、「エ」しかありません。
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